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    光子源偏振糾纏驗證

    更新時(shí)間:2024-06-25 點(diǎn)擊次數:244

    光子源偏振糾纏驗證實(shí)驗


    1900年,普朗克為了克服經(jīng)典理論解釋黑體輻射規律的困難,引入了能量子概念,為量子理論奠下了基石。隨后,愛(ài)因斯坦針對光電效應實(shí)驗與經(jīng)典理論的矛盾,提出了光量子假說(shuō),并在固體比熱問(wèn)題上成功地運用了能量子概念,為量子理論的發(fā)展打開(kāi)了局面。1913年,玻爾在盧瑟福有核模型的基礎上運用量子化概念,對氫光譜作出了滿(mǎn)意的解釋?zhuān)沽孔诱撊〉昧顺醪絼倮?。?900年到1913年,可以稱(chēng)為量子論的早期。以后,玻爾、索末菲和其他許多物理學(xué)家為發(fā)展量子理論花了很大力氣,卻遇到了嚴重困難。要從根本上解決問(wèn)題,只有待于新的思想,那就是“波粒二象性"。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由愛(ài)因斯坦提出,并于1916年和1923年先后得到密立根光電效應實(shí)驗和康普頓X射線(xiàn)散射實(shí)驗證實(shí),而物質(zhì)粒子的波粒二象性卻是晚至1923年才由德布羅意提出。這以后經(jīng)過(guò)海森堡,薛定諤、玻恩和狄拉克等人的開(kāi)創(chuàng )性工作,終于在1925年到1928年才形成完整的量子力學(xué)理論,與愛(ài)因斯坦相對論并肩形成現代物理學(xué)的兩大理論支柱。


    但針對于量子力學(xué)的完備性問(wèn)題,愛(ài)因斯坦與波爾進(jìn)行了十分長(cháng)久的爭論。1935年,愛(ài)因斯坦、波多爾斯基和羅森提出了EPR佯謬。定域實(shí)在論的提出,讓眾多科學(xué)家爭論了數十年。1964年,貝爾不等式的提出,將這一理論上的問(wèn)題轉換到了實(shí)驗中可驗證的領(lǐng)域。引起了科學(xué)家們的廣泛關(guān)注。為了驗證貝爾不等式的正確性,眾多科學(xué)家用不同的方法進(jìn)行了實(shí)驗,其中阿蘭·阿斯佩、約翰·克勞澤、安東·塞林格三人貢獻zui為突出,因此獲得了于2022年獲諾貝爾物理學(xué)獎,以表彰對糾纏光子實(shí)驗、驗證違反貝爾不等式和開(kāi)創(chuàng )量子信息科學(xué)方面所做出的貢獻。


    為了驗證貝爾不等式,人們漸漸的將目光轉向了如何產(chǎn)生糾纏光子對這個(gè)問(wèn)題上,經(jīng)過(guò)數十年的發(fā)展,目前主要產(chǎn)生糾纏光子的方法主要有自發(fā)參量下轉換與自發(fā)四波混頻等。此處我們主要介紹自發(fā)參量下轉化。


    自發(fā)參量下轉換過(guò)程,指的是一束高頻光(泵浦光,pump)入射到非線(xiàn)性晶體上,產(chǎn)生兩束低頻光的現象,這兩束低頻光分別稱(chēng)為信號光(signal)和閑置光(idler)。當信號光和閑置光初始均處于真空態(tài)時(shí),則稱(chēng)為自發(fā)參量下轉換(SPDC)。


    一般要求參量下轉換過(guò)程滿(mǎn)足所謂的位相匹配條件,即能量守恒條件和動(dòng)量 守恒條件。我們用下標p、s、i分別表示泵浦光(pump),信號光(signal)、閑置光(idler),則能量守恒條件和動(dòng)量守恒條件分別為:



    其中,w表示頻率,k表示波矢量。

    描述非簡(jiǎn)并參量下轉換過(guò)程的相互作用哈密頓量為:


    其中,χ(2)是二階非線(xiàn)性極化率;分別表示k光的光子產(chǎn)生和湮滅算符。

    一般來(lái)說(shuō),泵浦場(chǎng)較強,可作經(jīng)典描述(稱(chēng)為參量近似),于是上式變?yōu)椋?/p>


    其中,η∝χ(2)Ep,Ep為泵浦光的振幅。


    實(shí)際上,非簡(jiǎn)并自發(fā)參量下轉換過(guò)程還分為兩類(lèi)。在第1類(lèi)中,信號光和閑置光的偏振方向相同,且均與泵浦光的偏振方向垂直。在第二類(lèi)中,信號光和閑置光的偏振方向垂直。下面分別予以討論。


    在第1類(lèi)SPDC中,信號光和閑置光的偏振方向相同,其相互作用哈密頓量可由式(4)表示。由于位相匹配條件的要求,信號光和閑置光的傳播方向分別位 于以泵浦光傳播方向為軸的同心圓錐的不同兩側(在非簡(jiǎn)并情況下,信號光和閑置光位于不同圓錐;在簡(jiǎn)并情況下,信號光和閑置光位于相同圓錐),如圖1和圖2所示。


    圖1 第1類(lèi) SPDC光束示意圖


    顯然,在滿(mǎn)足位相匹配條件的要求下,有無(wú)窮多種方式選擇信號光和閑置光的傳播方向,幾種光束截面,如圖2所示。


    (a)光束截面(相同符號表示滿(mǎn)足位相匹配條件的共軛光子,中間圓上的兩個(gè)光子的頻率是簡(jiǎn)并的)


    (b)位相匹配條件

    圖2 第1類(lèi)SPDC 光束截面和位相匹配條件示意圖


    設信號光和閑置光初始處于狀態(tài),則t時(shí)刻的狀態(tài)為:


    將指數展開(kāi),并取到項,得:



    將其與式(4)代入式(6)可得:


    其中,μ=ηt,上式中略去了含的項。


    上式是真空態(tài)和單光子態(tài)的糾纏態(tài),可見(jiàn)利用第1類(lèi)SPDC,可制備光子數態(tài)的糾纏態(tài)。


    在第二類(lèi)SPDC中,信號光和閑置光的偏振方向垂直。由于雙折射效應,信號光和閑置光將沿不同心的圓錐傳播,其中一束為正常波(o波),一束為異常波(e波),如圖3所示。在圓錐截面的重疊處,信號光子和閑置光子處于偏振糾纏態(tài),如圖4所示。


    圖3 第二類(lèi)SPDC光束示意圖


    圖4 第二類(lèi)SPDC光束截面示意圖


    我們用H和V分別表示水平偏振和垂直偏振,則在參量近似下,描述第二類(lèi)SPDC的相互作用哈密頓量為:


    其中,(k=s,i)分別表示產(chǎn)生H和V偏振的k模光子的光子產(chǎn)生算符。


    下面討論量子態(tài)的時(shí)間演化,對第二類(lèi)SPDC,式(5)和式(6)的形式仍然成立,不過(guò)要用式(8)的哈密頓量,信號光和閑置光的初態(tài)也要作相應變化。設,則利用式(6)和式(8)可得:



    定義如下的偏振真空態(tài)和偏振單光子態(tài),即:


    則式(9)可寫(xiě)為:


    其中,第二項歸一化后的形式為:


    這是zui大糾纏的偏振糾纏態(tài)??梢?jiàn),利用第二類(lèi)SPDC,可制備單光子偏振糾纏態(tài),或者說(shuō),可以產(chǎn)生偏振糾纏的光子對。


    圖5 糾纏光子源TPS 1550


    昊量光電du家代理的獨立量子糾纏光子源TPS 1550,由法國Aurea公司推出。這是一臺高性能、緊湊且易于使用的獨立雙光子源,該糾纏源基于臺式設計,將溫度可調的ppln波導晶體與波長(cháng)穩定的激光源結合在一起,可在室溫下使用。其僅用5mW的泵浦功率,在C波段產(chǎn)生正交偏振的頻率糾纏光子,光子數超過(guò)250000光子/秒。其在周期性極化鈮酸鋰ppln波導(準相位匹配-QPM)中,通過(guò)自發(fā)參量下轉換(SPDC)產(chǎn)生糾纏光子對,是量子信息技術(shù)的理想選擇。通過(guò)USB接口和專(zhuān)有軟件接口控制激光泵浦功率和晶體內部溫度,以高精度調整相位匹配。我們同時(shí)還提供DLL文件以方便您使用LabVIEW,C++,Visual basic等語(yǔ)言進(jìn)行控制或二次開(kāi)發(fā)。本次實(shí)驗我們將驗證其偏振性。


    除了必要的光子源,我們還需要單光子探測器與高性能計數器。我們本次使用的是同樣由該公司推出的NIR單光子探測器模塊OEM,以及由Swabian公司推出的時(shí)間相關(guān)計數器 TimeTagger。


    NIR單光子探測器模塊OEM為900 nm至1700 nm近紅外波段的單光子探測帶來(lái)了重大突破。其基于冷卻InGaAs/InP 蓋革模式單光子雪崩光電二極管技術(shù),可執行“門(mén)控"(GM)和“自由運行"(FR)探測模式。針對您的需求,該單光子探測器提供了標準版與guan軍版兩個(gè)版本。guan軍版具有低至800 cps的超低噪聲、高達30 %的高校準量子效率、100 nszui小死時(shí)間、100 MHz外部觸發(fā)器、150 ps的快速分辨率和極低脈沖。標準級提供了非常有價(jià)值和成本效益的解決方案。SPD_OEM_NIR設計精良,結構緊湊,接口先jin,使用遠程控制軟件,提供Python、C++、LabVIEW的DLL,非常容易集成到要求苛刻的分析儀器和量子系統中。時(shí)間相關(guān)計數器 TimeTagger全系列分辨率為1ps,抖動(dòng)zui低可達2ps,死時(shí)間可達1.5ns,zui多支持18通道,是您進(jìn)行量子光學(xué)、激光雷達、熒光壽命成像、單光子源表征等領(lǐng)域的得力幫手。


    圖6 單光子探測器模塊


    圖7 時(shí)間相關(guān)計數器 Time Tagger Ultra


    糾纏源、探測器與計數器的頁(yè)面如下圖所示。糾纏源可通過(guò)儀器自帶的觸摸屏進(jìn)行衰減、晶體溫度、開(kāi)關(guān)等設置,操作簡(jiǎn)便。也可通過(guò)usb線(xiàn)連接至PC,在PC端進(jìn)行設置。單光子探測器可實(shí)時(shí)觀(guān)察到當前實(shí)驗環(huán)境溫度與探測值,并可簡(jiǎn)便修改Count rate、dead time、效率、探測模式等,我們還可以設置輸出信號參數形式,以數字信號、模擬信號、NIM進(jìn)行輸出。我們選擇輸出數字信號進(jìn)入計數器。計數器中有眾多預設,如“Counter time trace"、“Bidirectional Histogram"、“Logarithmic Histogram"等,可供不同應用需求進(jìn)行選擇。我們選用“Bidirectional Histogram"模式,并可對Bin寬,Bin數與采集方式等進(jìn)行修改。


    圖8 糾纏源設置屏幕


    圖9 探測器軟件界面


    圖10 計數器軟件界面


    本次實(shí)驗中我們設置光子源的衰減為5dB,探測器死時(shí)間為20μs,計數器Bin寬為500ps,本次實(shí)驗還需要1550nm激光器,1550nm準直器,偏振片,半波片四分之一波片等。利用這些器材,我們就可以著(zhù)手開(kāi)始驗證其產(chǎn)生光子對的偏振糾纏性。


    圖11 驗證光路示意圖


    圖12 實(shí)際光路


    我們搭建了如圖所示的光路,我們首先使用可見(jiàn)光源與功率計將準直器對準。然后更換為1550nm偏振光源與功率計,分步加入偏振片、半波片與四分之一波片并調整角度,zui后更換為光子源,單光子探測器與計數器,光子源的信號光與閑置光將分別經(jīng)過(guò)光纖,通過(guò)四分之一波片、半波片與偏振片,zui后由探測器探測,由計數器進(jìn)行符合。我們保持光路光路其他波片固定,通過(guò)轉動(dòng)其中一個(gè)半波片并固定,我們可以在計數器中看到符合計數產(chǎn)生了變化。隨著(zhù)半波片的旋轉,符合計數也隨之發(fā)生正弦變化。


    本次實(shí)驗中,我們每次將旋轉半波片5度,固定后在計數器中采集10s,我們將在此角度得到一個(gè)符合計數,再旋轉半波片5度,重復上述步驟,我們可得到半波片不同角度下的符合計數。將符合計數記錄后進(jìn)行擬合,具體可見(jiàn)圖,其中藍色線(xiàn)為可得到一正弦變化的曲線(xiàn),其中散點(diǎn)為測試所得數據,黃色線(xiàn)為擬合正弦曲線(xiàn)。我們可以看出,所得數據點(diǎn)非常符合正弦曲線(xiàn)趨勢。zui高值與zui低值相差為45°,其中zui高值為818,zui低值為14,對比度約為98.2%,超過(guò)95%,證明了其偏振糾纏性。


    圖13 符合計數隨角度呈正弦變化


    通過(guò)本次實(shí)驗,我們使用了1550nm波長(cháng)的相關(guān)光學(xué)器件、Aurea的單光子探測器與Swabian的1ps時(shí)間分辨率計數器,計算出TPS1550單光子糾纏源的對比度可達98.2%,證明了其偏振糾纏性。



    參考文獻:

    [1] 物理學(xué)史[M]

    [2] 量子光學(xué)[M]


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